Stochastische Modelle: Rauschinduzierte Phänomene

3. Rauschinduzierte Phänomene

Stochastische Größen in einem Modell werden auch als Rauschen bezeichnet. In vielen Fällen ist Rauschen unerwünscht. Betrachtet man zum Beispiel die Signalübertragung in einem Wellenleiter, dann wird man versuchen, Störungen zu unterdrücken, die zu einem Rauschen führen. In der Regel lassen sich Störungen aber nie vollständig unterdrücken.

Modelle, in denen stochastische Größen vorkommen, erlauben trotz der Zufälligkeit, die in dem Modell enthalten ist, eine Vorhersage oder eine Beschreibung des Systems. Man erhält allerdings nur statistische Aussagen, etwa über Mittelwerte oder Wahrscheinlichkeiten. Andererseits treten in einem stochastischen Modell neue Phänomene auf. Stichwörter hierfür sind stochastische Resonanz, rauschinduzierte Stabilität oder rauschinduzierter Transport:

Stochastische Resonanz ist ein Verstärkungseffekt, der in vielen Systemen beobachtet wird. Ein periodisches Signal wird in diesen Systemen durch zusätzliches Rauschen erheblich verstärkt.
Rauschen kann einen eigentlich instabilen Zustand des Systems so stabilisieren, daß sich das System hauptsächlich in diesem Zustand befindet.
In bestimmten Fällen kann Rauschen zu einem Transport führen. Vorrausetzungen hierfür sind, daß das Rauschen selbst korreliert ist und daß das System eine geeignete Assymetrie hat.

Diese Phänomene werden insbesondere in der Nanotechnologie, in chemischen Systemen (mikroskopische Beschreibung von Reaktionen) oder in mikrobiologischen Systemen beobachtet. Der Grund dafür ist, daß in kleinen Systemen Störungen einen sehr viel größeren Einfluß haben. Rauschen spielt in kleinen Systemen eine wesentlich größere Rolle.

Einige ausgewählte Veröffentlichungen und ein Vorlesungsscript über rauschinduzierte Phänomene in Physik und Biologie finden Sie auf meiner homepage an der Universität Heidelberg.